经济差（我−敌）
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战 术 沙 盘 · 三 因 子 对 称 版
三因子博弈推演台
经济变量支持负值（我方落后）。图上同时给出双方视角：领先方的决战窗口（金）、落后方的避战期（蓝）与逆风接团点（绿）。
战 场 变 量
因子一 · 经济（← 我方落后 | 我方领先 →）
因子二 · 阵容
因子三 · 团战结算
有效战力差（含阵容）
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此刻开团期望胜率
–
收
收入侧
经济是流量的积分差距来自收入率之差的累积。虚线是保底收入下界——无论哪一方被压制，曲线都不会走平，这是所有翻盘的物质基础。
↓
转
转化侧
金币的边际战力递减经济→基础战力是凹函数叠加装备阶梯。逆风时拖动观察时刻：随着领先方逼近饱和区，两点的纵向落差会先扩大后收窄——这是逆风方等待的东西。
↓
阵
阵容强势期
BP阶段就写好的先验曲线两条系数曲线的交点是攻守易势点。逆风+后期阵容时，这个交点和对方的经济饱和会形成叠加——两股力量同时把战力差往回拉。
↓
决
团战结算层
双方视角同图呈现红线是有效战力差（负值=我方落后），金线是我方开团胜率。金色区域=我方决战窗口；蓝色区域=对方窗口、我方必须避战；绿色虚线=逆风接团点。逆风打法一句话：躲过蓝区，等到绿线。
〇
总览：五层流水线
每次拖动滑块，模型按下面的顺序重算一遍。时间轴取 0–20 分钟，步长 0.5 分钟（41个采样点），所有曲线都是在这个网格上逐点计算出来的。
① 经济层 G(t)→② 转化层 P(G)→③ 阵容层 ×m(t)
→④ 结算层 S(·) 得胜率 W(t)→⑤ 标记层：窗口/死线/接团点
经济给存量 · 转化给凹性 · 阵容给时变 · 结算给随机性 · 标记给决策
→④ 结算层 S(·) 得胜率 W(t)→⑤ 标记层：窗口/死线/接团点
经济给存量 · 转化给凹性 · 阵容给时变 · 结算给随机性 · 标记给决策
一
经济层：收入率的积分
每支队伍的累计经济，是每分钟收入率沿时间的累加（离散积分）。收入率由三部分构成：随时间成长的基础产出、压制带来的份额偏移、前期击杀的一次性注入。
// 均势基础产出（单队每分钟，随时间线性成长）
even(t) = 2000 + 60·t
// 压制参数 p ∈ [-1, 1]，正 = 我方压制。设 s = |p|：
压制方收入率 = even(t) · (1 + 0.28·s)
被压方收入率 = max( even(t)·(1 − 0.28·s), even(t)·0.60 ) ← 保底下界
// 击杀差 k ∈ [-8, 8]，每个人头 320 金，摊到 2–6 分钟：
多杀方在 t∈(2,6] 期间收入率额外 + |k|·320 / 4
// 累计经济（dt = 0.5 分钟）
G(t) = Σ 收入率(τ)·dt , τ 从 0 累加到 t
| 参数 | 取值 | 含义 |
|---|---|---|
| 2000 + 60t | 金/分 | 兵线+野区+自然增长的队伍总产能，60t 模拟兵线成长 |
| 0.28 | 上限偏移 | 压制拉满时，双方收入率最多偏移 ±28% |
| 0.60 | 保底系数 | 被压方收入率不低于均势值的六成（塔下补刀+自然增长） |
| 320 | 金/人头 | 击杀账面金币（已知低估：未计死亡时间与漏兵损失） |
为什么这样建模：核心主张是"经济差 = 收入率之差的积分"。保底下界是整个翻盘理论的地基——它保证劣势方经济只会被拉开、不会归零，且地图总产出（2000+60t）在加速，于是"差距/总量"这个比值天然随时间衰减，即稀释律。稀释律不是单独的公式，是这两条设定的自动推论。
二
转化层：经济 → 基础战力
一条饱和指数曲线负责"边际递减"，六个平滑阶梯负责"大件成型的跳变"。战力指数本身刻度任意，只有两队之差有意义。
// 基底：饱和指数（凹函数，G→∞ 时趋于 1150）
P₀(G) = 1150 · (1 − e^(−G/26000))
// 装备阶梯：每 7500 金一档（队伍口径 ≈ 人均一件中型装）
P(G) = P₀(G) + Σ 45 / (1 + e^(−(G−bp)/700))
bp ∈ {7500, 15000, 22500, 30000, 37500, 45000}
// 饱和死线
SAT = 46000 ← 队伍经济过此线，金币基本失效（人均约六神装）
| 参数 | 取值 | 含义 |
|---|---|---|
| 26000 | 金 | 凹性的特征尺度：经济到 2.6 万时基底战力达到饱和值的 63% |
| 45 / 700 | 阶梯高/宽 | 每档大件带来约 45 点跳升，700 控制跳变平滑度 |
| 46000 | 金 | 饱和死线，领先方经济优势的"过期时间" |
为什么这样建模：凹性 + 饱和是"领先方必须在窗口内结算"的数学来源：领先方在曲线平缓段，落后方在陡峭段——同样多赚一千金，落后方的战力增量更大，所以拖时间对落后方有利，这与稀释律方向一致、相互叠加。阶梯则制造了"装备错位"：双方处在不同阶梯位置时战力差被瞬间放大，这是卡对面大件成型前开团的依据。
三
阵容层：时变系数
阵容不折算成经济，而是一条乘在基础战力上的时间函数——BP结束它就定死了，是模型里唯一的"先验"。
前期强势: m(t) = 1.15 − 0.015·t // 20分钟衰到 0.85
均 衡: m(t) = 1.00
后期大核: m(t) = 0.85 + 0.015·t // 20分钟涨到 1.15
有效战力: P_eff(t) = P(G(t)) · m(t)
有效战力差: ΔP(t) = P_eff我方(t) − P_eff对方(t)
// 攻守易势点：双方阵容类型不同时，解 m_A(t) = m_B(t)
// 例：前期强势 vs 后期大核 → 1.15−0.015t = 0.85+0.015t → t = 10 分
为什么这样建模：±15% 的摆幅意味着阵容红利大约等于 3–4 千金的经济差——够大到必须围绕它做决策，但压不死经济因子。攻守易势点是"关键团战在几分钟"这个问题的理论答案：它不是钟表时间，是两条先验曲线的交点。已知简化：系数没有反馈回经济层（真实对局中前期阵容会通过击杀把系数优势变现成经济，形成正反馈）。
四
结算层：战力差 → 胜率
团战不是确定性结算。战力差要过一道S形函数才变成胜率，函数的陡度由执行水平决定，先手权作为战力当量加进分子。
W(t) = 1 / (1 + e^(−(ΔP(t) + B) / σ))
B = 先手权滑块值 × 0.8 // 先手/视野折算 ±80 战力当量 ≈ 半档大件
σ = 240 − 1.8 × 执行水平 // 执行 0 → σ=240（噪声大，曲线平）
// 执行100 → σ=60 （噪声小，曲线陡）
为什么这样建模：σ 就是"执行力噪声"。同样 +100 的战力差，σ=60 时胜率约 84%，σ=240 时只有约 60%——低水平队伍无法兑现小优势，这是"低分段要攒大经济差再决战"的公式化表达；反过来它也解释了为什么低分段逆风翻盘率更高：噪声同样在保护落后方。先手权做成加法项而非乘法，含义是视野优势与经济优势可互相替代——逆风方买眼蹲人，本质是在用 B 补 ΔP。
五
标记层：从曲线到决策
最后一步把胜率曲线翻译成图上的四种标记，规则全部是简单的阈值和极值搜索。
// 我方决战窗口（金色区域）：仅当 max W > 55% 时存在
窗口 = { t : W(t) ≥ 50 + 0.9·(maxW − 50) } // 胜率优势的前 90% 区段
// 对方窗口 = 我方避战期（蓝色区域）：仅当 min W < 45% 时存在
避战期 = { t : W(t) ≤ 50 − 0.9·(50 − minW) }
// 逆风接团点（绿色虚线）：胜率谷底之后的回升峰
t* = argmax W(t), t ≥ argmin W // 且回升幅度 > 3 个百分点才标注
// 饱和死线（红色虚线）
t_dead = 领先方 G(t) 首次 ≥ 46000 的时刻
为什么这样建模：90% 阈值而不是单点峰值，是因为实战需要的是一个"都可以打"的区间而非精确时刻。逆风接团点用"谷底之后的极大值"定义，恰好把三股回拉力量（稀释律、对方饱和、阵容成长）的合力自动找出来——它不是被单独设定的，是前四层的涌现结果。这也是整个模型最重要的性质：逆风打法不是规则，是推论。